Interpretasi Two Ways ANOVA dengan SPSS 20

            Untuk analisa  dengan pendekatan distribusi F dapat digunakan metode lain yang biasanya kita sebut sebagai analisis Varians (ANOVA) yang merupakan suatu metode analisa data dengan tujuan untuk mendapatkan pemecahan terhadap masalah di dalam melakukan suatu eksperimen yang terdiri dari 2 atau lebih populasi (k ≥ 2). Selain itu analisa ini dapat pula dipergunakan untuk mengukur besarnya variasi-variasi yang terjadi sangat ditentukan oleh macamnya pengamatan yang dilakukan dalam eksperimen tersebut. Contoh data yang akan saya Uji adalah data untuk uji Two Ways ANOVA.

Data berikut adalah hasil penjualan produk (dalam satuan unit) di 4 daerah yang diberi instruksi, efek dari pembedahan daerah, serta efek dari metode instruksi dan pembedahan daerah secara bersama-sama (interaksi) terhadap hasil penjualan.

Peneliti hendak mengetahui apakah :

1. Apakah tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang sama?
2. Apakah rata-rata hasil penjualan untuk setiap daerah target penjualan adalah sama?
3. Apakah ada perbedaan rata-rata hasil penjualan produk untuk interaksi metode dan daerah?

Daerah	Metode instruksi
	A1	A2	A3
I	70	83	81
	79	89	86
	72	78	79
II	77	77	74
	81	87	69
	79	88	77
III	82	94	72
	78	83	79
	80	79	75
IV	85	84	68
	90	90	71
	87	88	69

Langkah-langkah menyelesaikan kasus diatas dengan SPSS 20

1.    Buatlah 3 variabel data pada lembar kerja SPSS (Variabel View)

·         Variabel pertama : metode

Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0

Value :           1 : A1

                      2 : A2

                      3 : A3

 

·         Variabel kedua : daerah

Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0

Value :           1 : I

                      2 : II

                      3 : III

                      4 : IV

·         Variabel ketiga : hasil

Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0

2.    Masukkan semua data seperti pada table dibawah ini

 

3.    Analisis dengan Anava.

·        Dari baris menu pilih menu analyze, kemudian pilih submenu General Linear Model,

·        Dari serangkaian test, pilih Simple factorial (Univariate),

·        Pindahkan variable hasil ke kotak Dependent Variabel,

·        Pindahkan variable daerah dan metode ke kotak Fixed factors (ingat: daerah dulu baru metode ya, mengapa demikian? Bagi yg bidang PEP sudah tentu tahu. Hehehe)

 

·        Jika telah mengisi variable maka tekan “OK”. Maka diperoleh hasil outputnya sebagai berikut sekalian di analisis hasilnya.

Analisis :

Descriptive Statistics
Dependent Variable: Hasil Penjualan
Daerah Penjualan	Metode Instruksi	Mean	Std. Deviation	N
I	A1	73.67	4.726	3
	A2	83.33	5.508	3
	A3	82.00	3.606	3
	Total	79.67	6.083	9
II	A1	79.00	2.000	3
	A2	84.00	6.083	3
	A3	73.33	4.041	3
	Total	78.78	5.974	9
III	A1	80.00	2.000	3
	A2	85.33	7.767	3
	A3	75.33	3.512	3
	Total	80.22	6.160	9
IV	A1	87.33	2.517	3
	A2	87.33	3.055	3
	A3	69.33	1.528	3
	Total	81.33	9.247	9
Total	A1	80.00	5.705	12
	A2	85.00	5.240	12
	A3	75.00	5.560	12
	Total	80.00	6.761	36

Untuk table descriptive statistics, total populasi untuk keseluruhan responden yang diambil adalah sebanyak 36 responden, dengan tiap-tiap daerah memiliki 9 responden. Dan untuk setiap metode intruksi memiliki jumlah responden yang sama yaitu sebanyak 12 responden.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: Hasil Penjualan
F	df1	df2	Sig.
1.714	11	24	.130

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a

a. Design: Intercept + daerah + metode + daerah * metode

Pada tebel levene’s test of equality of eror variances diatas bahwa F_hitung adalah 1,714 dengan nilai signifikansi sebesar 0,130.

Hipotesa:

Ho       : Ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama.

Hi        : Ketiga metode intruksi tersebut minimal ada satu yang tidak identik variannya.

Criteria pengambilan keputusan:

Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima

Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak.

Karena F_hitung sebesar 1,714 dengan probabilitas (nilai signifikansi) 0,130 adalah lebih besar dari 0,05 maka ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama, bearati asumsi bahwa jika data sedikit populasi harus normal untuk melakukan uji anova telah terpenuhi.

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Hasil Penjualan
Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model	1164.667a	11	105.879	5.837	.000
Intercept	230400.000	1	230400.000	12701.991	.000
daerah	30.889	3	10.296	.568	.642
metode	600.000	2	300.000	16.539	.000
daerah * metode	533.778	6	88.963	4.905	.002
Error	435.333	24	18.139
Total	232000.000	36
Corrected Total	1600.000	35

a. R Squared = .728 (Adjusted R Squared = .603)

Test of between-subjects effects atau table anova diatas memberitahukan bahwa pada metode  instruksi, F_hitung sebesar 16,539 dengan probabilitas 0,000.

Hipotesa 1:

Ho       : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi adalah sama.

Hi        : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi minimal ada satu yang tidak sama.

Dasar pengambilan keputusan:

• Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima
• Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi

Pengambilan keputusan:

Karena F hitung sebesar 16,539 dengan nilai signifikansi 0,000 adalah < 0,05 maka dikatakan bahwa untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang tidak sama. Daerah pada table test of between-subjects effect memiliki F_hitung 0,568 dengan nilai signifikansi sebesar 0,642

Hipotesa 2;

Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah adalah sama

Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah minimal ada satu yang tidak sama.

 Dasar pengambilan keputusan;

• Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima
• Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak

 Pengambilan keputusan:

Daerah target penjualan dengan F_hitung sebesar 0,568 dengan probablitas 0,642 adalah > 0,05 maka menerima hipotesa awal, dengan kata lain bahwa ternyata rata-rata hasil penjualan untuk daerah target penjualan adalah sama.

Interaksi (metode*daerah)

Hipotesa:

Ho       : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbeda

Hi        : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satu yang tidak sama.

Dasar penganbilan keputusan;

• Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima
• Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Hi diterima atau menolak Ho.

Dari tabel Test of between-subjects effects F_hitung untuk interaksi metode dan daerah  (metode*daerah) adalah 4,905 dengan probabilitas sebesar 0,002 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa rata-rata hasil penjualan produk untuk interaksi metode dan daerah adalah  berbeda.

Jika terdapat perbedaan maka harus dilanjutkan dengan uji Post Hoc. Hal ini terlihat dari table Tests of between-Subjects Effect dimana terdapat perbedaan untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang tidak sama; terbukti dengan sig. 0,000.

Langkah-langkah untuk uji lanjutan (uji Post Hoc) :

1. Kembali pada awal SPSS (pakai data yg masih terbuka tadi atau jangan direstart program SPSS-nya)
2. Pilih Analize, kemudian pilih sub menu General Linear Model.
3. Dari serangkaian tes, pilih Simple factoral (univariate)
4. Tanpa mengubah input data awal, klik pada Post Hoc.
5. Pada kolom Factor(s) klik metode lalu tempatkan pada kolom Post Hoc Test for 
6. Selanjutnya bagian Equal Variances Assumed, centang Tutkey. 
7. Selanjutnya tekan Continue lalu silahkan kembali menekan OK.

Data output yang dikeluarkan akan menampilkan data yang sama seperti output langkah yang paling awal dengan hanya menambah output tabel Multiple Comparisons . Tetapi tidak masalah, anda hanya memerlukan output Multiple Comparisons.

Post Hoc Tests

Metode Instruksi

Multiple Comparisons
Dependent Variable: Hasil Penjualan  Tukey HSD
(I) Metode Instruksi	(J) Metode Instruksi	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.	95% Confidence Interval
					Lower Bound	Upper Bound
A1	A2	-5.00*	1.739	.022	-9.34	-.66
	A3	5.00*	1.739	.022	.66	9.34
A2	A1	5.00*	1.739	.022	.66	9.34
	A3	10.00*	1.739	.000	5.66	14.34
A3	A1	-5.00*	1.739	.022	-9.34	-.66
	A2	-10.00*	1.739	.000	-14.34	-5.66
Based on observed means.  The error term is Mean Square(Error) = 18.139.
*. The mean difference is significant at the .05 level.

Hasil uji Tutkey HSD pada table diatas ternyata terdapat perbedaan antara variable Metode Instruksi untuk A1, A2 dan A3 dengan memiliki sig. < 0,05

Kesimpulan:

Dari uji two way anova diatas dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap metode instruksi adalah berbeda namun sama untuk tiap-tiap daerah target penjualan. Akan tetapi apabila daerah target penjualan dikombinasikan dengan metode instruksi yang tepat akan mempengaruhi rata-rata hasil penjualan.

Catatan Pak Ian:

Untuk Uji Homogenitas dapat membandingkan hasil Levene's Test of Equality of Error Variances, jika Sig. > 0,05 maka varians tersebut adalah homogen.
Yang memerlukan file untuk latihan silahkan download disini

Bagi yang hendak mengambil postingan ini untuk dimuat pada web/blognya, harap mencantumkan sumber referensinya. Tq

Semoga bermanfaat!