Regresi Linear Berganda

Konstanta Negatif: Benar atau Salah?

Persamaan dasar regresi linear berganda ditulis dengan Y = a + b₁X₁ + b₂X₂+…+ b_nX_n. Nilai konstanta (a) menunjukkan besarnya nilai variabel Y jika variabel X adalah 0. Sedangkan nilai b menunjukkan besarnya perubahan variabel Y jika variabel X berubah sebesar satu satuan.

Pada variabel-variabel penelitian tertentu, tidak sulit untuk membuat interpretasi atas nilai konstanta maupun koefisien regresi. Perhatikan hasil persamaan regresi sebagai berikut:

Y = 1,2 + 2,5 X₁ + 3,2 X₂

Misal, variabel Y adalah Return On Equity (ROE), X₁ adalah Rentabilitas Aktiva (ROA), dan X₂ adalah Hutang. Maka, nilai konstanta 1,2 menunjukkan besarnya Return On Equity (ROE) adalah 1,2 jika nilai Rentabilitas Aktiva (ROA) dan Hutang adalah 0 (nol).

Namun, bagaimana jika yang terjadi nilai konstanta adalah negatif? Sedangkan variabel terikat (Y) yang diteliti adalah tidak mungkin bernilai negatif. Apakah berarti persamaan regresi yang dihasilkannya salah? Perhatikan persamaan regresi berikut ini:

Y = -2,30 + 2,5X₁ + 0.07X₂

Jika nilai X₁ = X₂ = 0, akan diperoleh Y = -2,30. Nilai ini adalah mustahil karena bila variabel Y adalah jumlah penawaran tenaga kerja, maka jumlah penawaran tenaga kerja tidak akan pernah negatif.

Maka yang harus diperhatikan adalah memastikan apakah asumsi-asumsi regresi sudah terpenuhi sehingga model regresi dapat dikatakan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi regresi linier klasik tersebut antara lain adalah: model regresi dispesifikasikan dengan benar, data berdistribusi normal, tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi multikolinieritas antar peubah bebas, dan tidak terjadi autokorelasi (untuk data yang diurutkan berdasarkan waktu/time series).

Meskipun demikian, konstanta yang negatif ini tidak menjadi masalah sepanjang X₁ dan X₂ tidak mungkin sama dengan 0 karena tidak mungkin dilakukan. Yang perlu dipertimbangkan justru mencari nilai X₁ dan X₂ terendah sehingga tidak lagi ada tenaga kerja yang ditawarkan. Misalnya nilai minimum (dan peraturan yang ada) upah terendah adalah Rp 50,- per jam dan usia tenaga kerja adalah 18 tahun. Bila ini dimasukkan dalam persamaan akan diperoleh Y = -2,30 + (2,5).(0,50) + (0,07).(18) = 0,26. Jadi, pada umumnya nilai konstanta yang negatif bukan menjadi alasan untuk menyimpulkan bahwa persamaannya salah (Lihat Rietvield dan Sunaryanto, 1994).

Semoga dapat Membantu!

Referensi:

Rietvield, Piet dan Lasmono Tri Sunaryanto. 1994. 87 Masalah Pokok dalam Regresi Berganda. Yogyakarta: Andi Offset.