Tes Hipotesis Untuk Kasus Multiple Correlation

Contoh  Kasus Multi Korelasi
X1	X2	Y		X1	X2	Y
2	5	2		4	3	3
2	4	1		3	6	3
1	5	1		6	9	6
1	3	1		6	8	6
3	6	5		8	9	10
4	4	4		9	6	9
5	6	7		10	4	6
5	4	6		9	5	6
7	3	7		4	8	9
6	3	8		4	9	10
Questions :
1	Find the regression equation.
2	Test the increment variance, the relative
	important of varl'

SOLUSI 1

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	-1.236	1.341		-.922	.370
	x1	.674	.161	.609	4.180	.001
	x2	.618	.203	.444	3.045	.007
a. Dependent Variable: y

Dari table diatas diperoleh informasi bahwa taksiran nilai parameter dari regresi :

Y’ = -1,236 + 0,674 X1 + 0,618 X2

Pengujian parameter βo

Langkah 1.

Ho : βo = 0 Vs Ho : βo ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,370) dengan nilai α = 5%

Nilai signifikansi (0,370) > α (0,05), maka Ho diterima, artinya nilai koefisien βo untuk α = 5% tidak terlalu mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi.

Pengujian parameter β1

Langkah 1.

Ho : β1 = 0 Vs Ho : β1 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,001) dengan nilai α = 5%

Nilai signifikansi (0,001) < α (0,05), maka Ho diterima, artinya nilai koefisien β1 untuk α = 5% sangat mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi.

Pengujian parameter β2

Langkah 1.

Ho : β2 = 0 Vs Ho : β2 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,007) dengan nilai α = 5%

Nilai signifikansi (0,007) > α (0,05), maka Ho diterima, artinya nilai koefisien β2 untuk α = 5% sangat mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi.

Pengaruh variable X terhadap Y

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	106.661	2	53.331	15.541	.000b
	Residual	58.339	17	3.432
	Total	165.000	19
a. Dependent Variable: y
b. Predictors: (Constant), x2, x1

Menghitung pengaruh variable X terhadap Y secara serentak dapat menggunakan uji F apakah pengaruhnya signifikan atau tidak. Dengan membandingkan nilai F _hitung dan F_tabel. Jika F_hitung < F_tabel maka Ho diterima.

F _hitung adalah 15,541 dan F _table diperoleh pada sig.0,05 dengan df1 = 2, dan df2 = 17 adalah 3,5915.

Jadi diperoleh nilai F_hitung adalah 15,541 > F_table jadi hipotesis nol ditolak, kesimpulannya yaitu Variabel X1 dan X2 secara serentak berpengaruh terhadap Y.

Atau dapat juga dicari variable mana yang paling berpengaruh terhadap Y dengan membandingkan F untuk masing-masing variable bebas.

Testing increment due to X1

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.674a	.454	.423	2.23800
a. Predictors: (Constant), x1

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	74.844	1	74.844	14.943	.001b
	Residual	90.156	18	5.009
	Total	165.000	19
a. Dependent Variable: y
b. Predictors: (Constant), x1

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	1.814	1.077		1.684	.109
	x1	.745	.193	.674	3.866	.001
a. Dependent Variable: y

Dari data diatas diperoleh R_y.x1² = 0,454 dengan nilai F = 14,943

Atau dapat disimpulkan bahwa  X1 accounted for about 45,4 %  to R_y.12²

Dengan nilai b = 0,745

 

Testing increment due to X2

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.532a	.283	.243	2.56370
a. Predictors: (Constant), x2

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	46.694	1	46.694	7.104	.016b
	Residual	118.306	18	6.573
	Total	165.000	19
a. Dependent Variable: y
b. Predictors: (Constant), x2

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	1.424	1.633		.872	.395
	x2	.741	.278	.532	2.665	.016
a. Dependent Variable: y

Dari data diatas diperoleh R_y.2² = 0,283 dengan nilai F = 7,104

Atau dapat disimpulkan bahwa  X2 accounted for about 28,3 %  to R_y.12²

Dengan nilai b = 0,741